什么是反比例

什么是反比例

y=k/x（k，x为常数，且都不为0），图像为双曲线，具体值的变化要根据k的正负性来判断。如果ab=k（k一定），a，b就成反比例。已知点(1,3)在反比例函数y= k/x（k>0）的图像上,矩形ABCD的边BC在X轴上，E是对角线的中点,A、E两点都在反比例函数y= k/x（x>0）的图像上,点E的横坐标为m. (1)求k的值;(2)求点C的横坐标(用含m的式子表示);(3)当∠ABD=45度时,求m的值.(1) y=3,x=1代入y=k/x 3=k/1 k=3 (2) 设C的横坐标为m+x，则A的横坐标为m-x。 由已知得C的纵坐标为0,设E的纵坐标为y,则A的纵坐标2y 由已知A、E两点都在函数y=3/x图象上， 2y=3/(m-x) y=3/m 解之得：x=m/2 代入m+x,得C点横坐标：(3/2)m (3)∠ABD=45度时，矩形为正方形。边长为2*[(3/2)m-m]=m 由已知C在X轴上，则E的纵坐标为m/2 代入y=3/x, m/2=3/m m^2=6 m=√6 将x=2/3代入反比例函数y=-1/x中，所得的函数值为y1，又把x=y1+1代入函数中，所得的函数值为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得的函数值为y3……如此继续下去，则y2009=y1=-1/(2/3)=-3/2 x=y1+1=-1/2,y2=-1/(-1/2)=2 x=y2+1=3,y3=-1/3 x=y3+1=2/3,y4=-3/2 ... 2009=669*3+2 y2009=y3=-1/3