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如图,在三角形ABC中,AB=AC,

2024-07-04 11:53:58 编辑:zane 浏览量:596

如图,在三角形ABC中,AB=AC,

的有关信息介绍如下:

如图,在三角形ABC中,AB=AC,

因为 AB=AC,角A=36度 所以 角ABC=角ACB=72度 因为 CD平分角ACB 所以 角BCD=角DCA=36度 因为 角A=36度 所以 角BCD=角A 因为 角DBC=角ABC 所以 三角形CDB相似于三角形ABC 所以 AB/BC=BC/BD 因为 角DCA=36度,角A=36度 所以 角DCA=角A 所以 DC=DA 因为 角BDC=角A+角DCA=72度,角ABC=72度 所以 角BDC=角ABC 所以 DC=BC 因为 DC=DA 所以 BC=DA 因为 AB=BD+DA 所以 AB=BD+BC 因为 AB/BC=BC/BD 所以 BD/BC=(√5-1)/2 因为 AB=BD+BC 所以 BD/AB=(3-√5)/2 因为 三角形DBC与三角形ABC在AB边上同高 所以 三角形DBC的面积:三角形ABC的面积=BD:AB 因为 BD/AB=(3-√5)/2 所以 三角形DBC的面积:三角形ABC的面积=(3-√5)/2

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