什么是基数？什么是序数？

什么是基数？什么是序数？

一、基数：在数学上，基数（cardinal number）是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。

例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。

二、序数表示次序的数目。汉语表示序数的方法较多。通常是在整数前加“第”，如：第一，第二。也有单用基数的。

序数原来被定义为良序集的序型，而良序集A的序型，作为从A的元素的属性中抽象出来的结果，是所有与A序同构的一切良序集的共同特征，即定义为{B|BA}。

如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。此外还有些习惯表示法，如：头一回、末一次、首次、正月、大女儿、小儿子。序数后边直接连量词或名词的时候，可省去“第”，如：二等、三号、四楼、五班、六小队、1949年10月1日等。

扩展资料：

基数概念： 

根据对等这种关系对集合进行分类，凡是互相对等的集合就划入同一类。这样，每一个集合都被划入了某一类。任意一个集合A所属的类就称为集合A的基数，记作|A|（或cardA)。

这样，当A 与B同属一个类时，A与B 就有相同的基数，即|A|=|B|。而当 A与B不同属一个类时，它们的基数也不同。

如果把单元素集的基数记作1，两个元素的集合的基数记作2，等等，则任一个有限集的基数就与通常意义下的自然数一致 。

空集的基数也记作0。于是有限集的基数也就是传统概念下的“个数”。但是，对于无穷集，传统概念没有个数，而按基数概念，无穷集也有基数。

例如，任一可数集（也称可列集）与自然数集N有相同的基数，即所有可数集是等基数集。不但如此，还可以证明实数集R与可数集的基数不同。所以集合的基数是个数概念的推广。

参考资料：

百度百科—基数

百度百科—序数