12个球，一个重量不同，如何分3次称出

12个球，一个重量不同，如何分3次称出

把球分成三组，第一组1,2,3,4；第二组5,6,7,8；第三组9,10,11,12；把一二组分别放上天平，进行第一次称重，如果平衡，那么坏球出在第三组。那么把9,10分别放天平的两端进行第二次称，如果平衡，问题出在11,或12，那么把11随便替掉9或10进行第三次称重，如果平衡，12球是有问题球，如果不平衡，11球有问题。如果第二次称的结果是不平衡，那么把11号球替掉9球进行第三次称重，如果平衡，9球有问题，如果不平衡，10球有问题。如果第一次称重天平不平衡，那么假设1,2,3,4为重的一端，5,6,7,8为轻的一端（这里哪边轻哪边重是很重要的信息），反之假设则不再赘述。那么得出的重要信息就是如果第一组出现问题球，那么肯定重量比其他球较重；如果第二组出现问题球，重量比其他球要轻。把第一组去掉一个4球，第二组去掉7,8两个球，同时补上一个9球，然后一二组1,5球互调，这样就变成新三组，分别是：5,2,3；1,6,9；4,7,8。把新一组二组分别放上天平进行第二次称重，如果不平衡且新一组为重的一段，新二组为轻的一端，假设1,5中必有一个问题球，那么如果5球为问题球，那么应该较重，如果1球为问题球，应该轻些，与第一次称重的结论相悖，所以问题出在2,3,6中。那么第三次称重只要称2,3球，如果平衡，那么6球为问题球；如果不平衡，那么较重的那么为问题球。如果新一组新二组进行第二次称重不平衡切新一组为轻的一端，同上的2,3,6号球可以排除嫌疑，那么1,5球可能为问题球。那么第三次称重只要用一个好球来称1或5球即可得出结论。如果新一组新二组进行第二次称重平衡的话，问题球出在4,7,8中。第三次称重把7,8球各放天平一端，如果平衡，问题球为4；如果不平衡，轻的那个球为问题球。