物体小车与物块相对滑动的问题

物体小车与物块相对滑动的问题

解：分别对小车B和小滑块A受力分析。小滑块 A 受 重力G、小车支持力N、运动后，B对A的摩擦力 f ，因为B向右运动后，A欲保持静止，所以A相对于B向右运动，f 向左。小 车 B 受 重力G'、地面支持力N'、小车压力 P 、拉力 F 向右 、小滑块对它的摩擦力向左 f' (f'=-f)。竖直方向上，小车不可能运动，所以可以不分析。 小滑块A在 f 作用下，将被小车带着从静止开始匀加速直线运动，其加速度a= f/m=μmg /m=μg =0.2*10=2 米/（秒*秒） 位移为 S= 0.5*2*t*t= t*t小车在水平合力 Fx= F - μmg 的作用下，从静止作匀加速直线运动，其加速度为a'=(F-μmg)/M = (16-0.2*1*10)/4=3.5 米/（秒*秒）位移为 S'=0.5*3.5*t*t =1.75*t*t因为，目前不知道在3秒内小滑块是否滑下小车，所以先求小滑块何时滑下小车。设 Tx 秒时，小滑块滑下小车。止时，B同A一起向右运动，要使A滑下B，必然得B比A多发生L=2米的位移，则滑下时定有如下方程成立 L=S-S' 即 2 = 1.75*Tx*Tx - Tx*Tx 解出 Tx*Tx = 8/3 ，Tx<3秒由上知，小滑块在还没到3秒就已经滑下小车。故欲求小车速度，得分两段求。（以下步骤，要用冲量定律求较为简捷）滑块滑下时，其动量有f*Tx=mv-0 => mv = f*TX = 2 * 根号（8/3）将AB视为一系统，由动量定律知，F作用3秒，将使AB组成的总系统的总动量增加。AB间的摩擦力为内力，不影响全局。因此，3秒时有 F产生的冲量 = 3秒后A的动量 + 3秒后B的动量因为滑块在 根号（8/3） 秒时已经脱力小车，F不再能通过车对它产生影响，所以 3 秒时，小滑块的动量视为刚滑下小车时的动力。由上述有 16*3= 2*根号（8/3） + 4 Vx解出 Vx = 12 - 0.5*根号（8/3）