若关于x的一元二次方程x²+ax+1=0和x²-x-a=0有一个公共根，求a值。

若关于x的一元二次方程x²+ax+1=0和x²-x-a=0有一个公共根，求a值。

a=2。

解答过程如下：

x²+ax+1=0

x²-x-a=0

两式相减得：

(a+1)x+(1+a)=0

所以：

(a+1)(x+1)=0

解得：a=-1或者x=-1

a=-1时：x²-x+1=0，不存在实数根

x=-1时：1-a+1=0，a=2

所以：a=2

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程。

方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

②只含有一个未知数；

③未知数项的最高次数是2。