IMO~~~~国际数学竞赛
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高中国际奥林匹克IMO数学竞赛简介 国际数学奥林匹克(International Mathematical Olympiad，简称IMO)是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动。它由罗马尼亚罗曼(Roman)教授发起，自1959年在罗马尼亚举行第一届竞赛以来，除1980年停赛一年外，每年一届。最初几届只有七、八个国家和地区参加。最初的组织工作由几个参赛国家轮流承担，到了1980年，国际数学教育委员会专门成立了IMO分会，负责寻求IMO每年的组织者。 IMO的试题不局限于中学数学的内容，它包含了所谓微积分学前数学的基本部分，甚至也包含了部分微积分学的内容。随着年代的推移，试题难度也越来越大。试题的难度不在于解决试题需要许多高深的知识，而在于对数学本质的洞察力、创造力和数学机智。试题范围虽然从来没有正式规定，但主要为数论、组合数学、数列、不等式、函数方程和几何等。在不少届的试题中，常出现包含当年年度数学的趣味数论问题，显示出数学家们的幽默风趣。有些题目给出比恰好推出所需结论的条件宽许多的条件，而有些题目又只让你推出很强结论中的一少部分，与通常类型的由恰当条件推出恰当结论的题目相比，这些题目的真正目的在于考你的灵活性、技巧性。有些题目风格迥异，思维方式新颖，只有运用某一技巧才能解决，对这样的题目，通常的思维方式也就不可能引导出正确的解题思路。有些题目的解法对我们启示，决不限于是一种针对具体问题的具体技巧，而是一种精深的数学思维方式。 经过40多年的发展，国际数学奥林匹克的运转逐步制度化、规范化，有了一整套约定俗成的常规，并为历届东道主所遵循。 1、 目的 激发青年人的数学才能；引起青年对数学的兴趣；发现科技人才的后备军；促进各国数学教育的交流与发展。 2、 时间 每年举办一届，时间定于7月． 3、 主办 由参赛国轮流主办，经费由东道国提供。 4、 对象 参赛选手为中学生，每支代表队有学生6人，另派2名数学家为领队。 5、 试题 试题由各参赛国提供，然后由东道国精选后提交给主试委员会表决，产生6道试题。东道国不提供试题。试题确定之后，写成英、法、德、俄文等工作语言，由领队译成本国文字。6、考试 考试分两天进行，每天连续进行4.5小时，考3道题目。同一代表队的6名选手被分配到6个不同的考场，独立答题。答卷由本国领队评判，然后与组织者指定的协调员协商，如有分歧，再请主试委员会仲裁。每道题7分，满分为42分。 6、 奖励 竞赛设一等奖（金牌）、二等奖（银牌）、三等奖（铜牌），比例大致为1：2：3；约有一半的选手获奖。各届获奖的标准与当届考试的成绩有关。 IMO不是队与队之间的比赛，所以没有团体奖，但各代表队都非常重视团体总分所处的名次，从近年来的情况看，实力较强的是中、俄、美、德、罗等国家。 7、 主试委员会 主试委员会由各国的领队及主办国指定的主席组成。这个主席通常是该国的数学权威。主试委员会的职责有6条： 1）、选定试题； 2）、确定评分标准； 3）、用工作语言准确表达试题，并翻译、核准译成各参加国文字的试题； 4）、比赛期间，确定如何回答学生用书面提出的关于试题的疑问； 5）、解决个别领队与协调员之间在评分上的不同意见； 6）、决定奖牌的个数与分数线。1-20届试题下载：地址：http://www.mathscai.com/mianfeishijuan/ShowSoftDown.asp?UrlID=1&;SoftID=574历史发展一、 国际奥林匹克数学竞赛的发展 在世界上，以数为内容的竞赛有着悠久的历史：古希腊时就有解几何难题的比赛；我国战国时期齐威王与大将田忌的赛马，实是一种对策论思想的比赛；16世纪在意大利有过关于口吃者塔塔利亚求解三次方程的激烈竞争；17世纪，不少数学家喜欢提出一些问题向其他数学家挑战，法国的费尔马就是其中的佼佼者，他所提出的费尔马大定理（在整数n≥3时，方程Xn+Yn=Zn 没有正整数解；……）向人类的智慧挑战了300年； 18世纪，法国曾经进行过独立的数学比赛；19世纪，法国科学院以悬赏的方法征求对数学难题的解答，常常获得一些重要的数学发现。数学王子高斯就是比赛的优胜者，……但是，所有这些事实，都只有局部的性质并且限于在成人之间进行，而专门以中学生为对象的数学竞赛却是现代的时尚。 现代意义下的中学生数学竞赛（以下称中学数学竞赛）源于匈牙利。1894年，为纪念数理学会主席埃沃斯荣任教育大臣，数理学会通过一项决议：举行以埃沃斯命名的，由高中学生参加的数学竞赛，每年十月举行，每次出三题，限4小时完成，允许使用任何参考书，试题常有高等数学 的内容，而解法却完全是初等的。在埃沃斯的领导下，这一数学竞赛对匈牙利的数学发展起了很大的作用，许多卓有成就的数学家、科学家是历届埃沃斯竞赛的优胜者，如1897年弗叶尔、1898年冯卡门等。继匈牙利之后，罗马尼亚于1902年由《数学杂志》组织过竞赛。之后的30年内再没有其他国家系统举办过重大的类似活动。 直到本世纪30年代，前苏联组织了有更多中学生参加的范围广泛的数学竞赛活动。1934年和1935年由列宁格勒大学和莫斯科大学主办的中学生数学竞赛，率先采用了"数学奥林匹克"的称呼。智力竞赛与体育竞赛相类比，同样强调执著追求的参与精神，这一点逐渐成为世界范围的共识，到了今天，许多国家和地区都有被称为"奥林匹克"的数学竞赛活动。 1949年，保加利亚举办了数学竞赛； 1950年，波兰举办了数学竞赛； 1951年，原捷克斯洛伐克举办了数学竞赛； 1956年，中国举办了数学竞赛； 接下来还有东德（1961）、越南（1962）、原南斯拉夫（1962）、荷兰（1962）、 芬兰（1962）、蒙古（1963）、英国（1965）、芬兰（1965）、以色列（1968）、加拿大（1969）、希腊（1969）、原西德（1971）、美国（1972）…… 情况表明，20世纪50年代以来，世界出现了一股举办中学数学竞赛的热潮，它既为国际数学奥林匹克（IMO）的诞生准备了条件，又为国际数学奥林匹克的发展提供了动力。1956年，经过罗马尼亚的罗曼教授的积极活动，东欧国家正式确定了开展国际数学竞赛的计划。第1届IMO于1959年7月在罗马尼亚古都布拉索拉开帷幕。当时参加竞赛的学生共52名，分别来自东欧的罗马尼亚、保加利亚、匈牙利、波兰、前捷克斯洛伐克、前德意志民主共和国和前苏联等7个国家。每个国家有8名队员，前苏联只派了4名队员。这是数学竞赛跨越国界的创举，但从第1届到第5届，参赛国仅限于东欧几个国家，实际上只有地区性而没有多少国际性。 到20世纪60年代以来，国际数学奥林匹克竞赛才逐步扩大，发展成真正全球性的中学数学竞赛。1967年开始有英、法、意大利和瑞典等西欧国家代表队加入。到1974年以后，美国也积极投入这项活动。美国总统曾接见并鼓励取得好成绩的美国数学奥林匹克代表队。美国最著名的军事院校(如西点军校)多年来一直为数学奥林匹克美国代表队提供集训场所。1986年，我国首次正式组队参加国际数学奥林匹克竞赛。到了80年代后期，由于有亚洲、拉丁美洲和非洲众多国家代表队的加入，国际数学奥林匹克竞赛发展成规模很大的活动。日本在数学教育中强调严格的基本训练，受到近乎苛刻的升学考试制度的制约，较难开展数学奥林匹克竞赛活动。但从1990年的第31届国际数学奥林匹克竞赛开始，日本也积极参与这一世界范围的活动。到了1997年，国际数学奥林匹克竞赛已发展成有82支代表队460名参赛选手的规模宏大的活动。由于申办者踊跃，每年一届的国际数学奥林匹克竞赛活动已安排到了2006年，足见世界范围内人们对这项活动的重视和支持。面对更广泛的参赛队和参赛选手，数学奥林匹克的竞赛风格也倾向于有更广泛的适应性。提倡能吸引更广泛参赛者兴趣的数学探索题，将会成为今后发展的趋势。 如今，虽然还不是世界上的每一个国家每一届都参加，但大多数经济、文化发达国家都置身其列了。IMO已经成为国际上最有影响的学科竞赛。同时也是公认水平最高的中学数学竞赛。 虽然，国际数学奥林匹克的参赛队不断增加，竞赛规模不断扩大，但在1980年以前，并没有一个统一的国际机构负责组织协调工作。最初，基本上由最早参加国际竞赛的几个东欧国家依次承担组织工作和所需费用。随着新加入国家的增多，负担不能在压在少数国家身上。1976年奥地利成了第一个主办IMO的西方国家。此后，英国主办了1979年第21届IMO。但1980年IMO没能举行，原因是原定东道主蒙古经费困难，而IMO又缺乏一个国际性协调组织使可能的主办国和参赛国了解这一情况，这使人们清楚认识到建立一个国际机构来协调组织每年的IMO的必要性。1980年，国际数学教育委员会决定成立IMO分委员会（1981年4月正式成立），负责确定各届的东道主。因而自1981年起IMO的传统一直没有中断，并且逐步规范化。 二、 国际奥林匹克数学竞赛章程规定： 1) 一年一度的IMO的东道国由参赛国（或地区）轮流担任，时间定于7月，所需经费由东道国负担，整个活动由东道国出任主席，由各国领队组成的主试委员会主持，试题和解答由参赛国提供，每国3-5题（也可不提供），东道国不提供试题，而由东道国组成选题委员会，对各国提供的试题进行评议与初选，主要考虑试题是否与以往的试题重复，并把试题按代数、数论、几何、组合数学、组合几何等分类，确定试题难度（A、B、C三级），选择30题左右。如果这些题有新解法的话，还要求提供原解法以外的解答，译成英文供主试委员选用。 2) 每个参赛团组织一个参赛队，成员不超过8人，其中队员不超过6人（是中学或同等级学校学生），正、副领队各1人，考试分两天两试，每试3题，每试4.5 小时，每题7分，所以每个选手的最高得分是42分。 3) IMO的官方用语为英、法、德、俄语，而参赛国大约需要26种文字，届时由各领队把试卷译成本国语言，并经协调委员会认可。答卷先由各国的正、副领队评判，再与协调委员会协商（每个协调员负责一个试题的评分），如有分歧，由主试委员会仲裁，协商工作是在信任与友好的气氛中进行的。 4) IMO的获奖人数约占参赛人数的一半，评奖根据分数段评出一、二、三等奖获得者，其比例平均为1:2:3。此外，主试委员会还可因在某个试题上作出了非常漂亮(指思路简捷巧妙，有独创性)或在数学上有意义的解答的学生给予特别奖。 5）主试委员会 主试委员会由各国的领队及主办国指定的主席组成。这个主席通常是该国的数学权威。主试委员会的职责有6条： A) 选定试题； B) 确定评分标准； C) 用工作语言准确表达试题，并翻译、核准译成各参加国文字的试题； D) 比赛期间，确定如何回答学生用书面提出的关于试题的疑问； E) 解决个别领队与协调员之间在评分上的不同意见； F) 决定奖牌的个数与分数线。 按IMO的规定，每一届的东道主必须向上一届的所有参赛国发出邀请，而新参加的国家则应当向东道主表明参加的意愿，再由东道主发出邀请。 IMO的精神就是奥林匹克精神：“重要的不在于取胜，而在于参加。”据此，自1983年第24届以来，虽然每一个代表队(6个人为组员)都计算自己的总分，且知道按总分的顺序排在多少名，但组织委员会不向团体优胜者颁奖，因为IMO只是个人的竞赛，不是团体的竞赛。
