鲁德维格定律

鲁德维格定律

黄金分割与植物 著名的“鲁德维格定律”实际上是前述F数列在植物学中的应用，与黄金分割有关。数学家泽林斯基在一次国际数学会上指出，树的年分枝数目就是F数列，即枝数的增长遵循前述小兔增长的规律。 英国T·W·汤姆森爵士指出，如果一棵树始终保持幼时长高和长粗的比例，那它终将会因自己的“细高个子”而翻倒；因此它选择了长高和长粗的最佳比例：0.618。有人研究过禾本植物（如小麦、水稻）的茎节，可看到其相邻两节之比为1：1.618或1：2.472（依品种不同而异）。 蕨类植物的琴状梢头，其螺线为前述“黄金螺线”。向日葵不但葵盘上有一左一右的黄金螺线，而且每朵小花或果花上也有两条黄金螺线；更奇异的是，每套螺线总数都符合F数列：如有21条左旋，则必有13条右旋，其总数必为34条。事实上，任何菊科植物的花盘都有与向日葵盘一样的特点。此外，向日葵的外缘花瓣分为55和89瓣两种不同形态，这两个数值也正好是F数列中的相邻两数。 事实上，菲氏当年的研究已经表明，许多植物的叶片、花瓣、果粒数与F数列相吻合。例如，沿螺旋前伸的树叶分布、松果上的鳞片分布都与F数列有关。一位学者数过一朵“米切尔马斯花”，它刚好157瓣，其中13瓣与另外144瓣相比，特别长且弯曲向内，他认为157为F数列中的13+144合成。菲氏也数过一朵月季花，为21瓣，恰是F数列中的项。达尔文数过的波斯菊正好144瓣，其中55瓣和89瓣在形态上有明显差异：一种长丝卷曲向内，一种平展舒放向外；这三数也正好在F数列中。 许多植物萌生的叶片、枝杈或瓣都按黄金分割的角度伸展：从上往下看时,它们把水平面360°角分为约222.5°和137.5°。（360×0.168=225）。即任意两相邻叶片（枝头或花瓣）都沿这两个角度伸展；这样，它们虽不断轮生，却互不重叠，有利于光合作用。例如蓟草和一些蔬菜的叶片，以及梨树枝、玫瑰花瓣等就是如此。以致有人将此戏称为“生仿”（生物仿人类智慧做黄金分割），这不能不说是生物进化的结果。有的建筑学家还按车前草叶子的排列设计螺旋状大厦，以使每个房间得到充足的阳光照射。